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#9. 卡牌收藏大师

统计

题目描述

小明最近迷上了收集卡牌。他已经将收集到的所有卡牌放在了 n 个盒子中,其中第 i 个盒子中有 m_i 张 卡牌,这些卡牌的收藏价值分别为 A_i1, A_i2, ... , A_i,mi

现在小明可以从每个盒子中最多拿出一张卡牌(也可以不拿走任何卡牌)到另一个盒子中。需要注意的 是,每张卡牌只能从一个盒子移动一次,但一个盒子可以接受多张卡牌的移入,所有移动是同时进行的。

每个盒子的收藏价值被定义为和这个盒子中收藏价值最低的那张卡牌相同。现在小明的目标是通过合理 地移动卡牌,使所有盒子的收藏价值之和最大。请帮助小明完成这个挑战!

输入

每个测试包含多个测试用例。

第一行包含一个整数 t ( 1 ≤ t ≤ 25000 ),代表测试用例的数量。接下来的描述是每个测试用例的详细信 息。

每个测试用例的第一行包含一个整数 n ( 1 ≤ n ≤ 25000 ),代表盒子的数量。

接下来是盒子的描述,每个盒子的描述由两行组成:

  • 第一行包含一个整数 m_i ( 2 ≤ m_i ≤ 50000 ),表示第 i 个盒子中的卡牌数量。

  • 第二行包含 m_i 个整数 A_i1, A_i2, ... , A_i,mi ( 1 ≤ A_ij ≤ 10^9 ),表示第 i 个盒子中每张卡牌的收藏价 值。

保证所有测试用例中 m_i 的总和不超过 50000

输出

对于每个测试用例,输出一行包含一个整数,表示可以达到的最大的所有盒子收藏价值之和。

示例

输入
2
2
2
1 2
2
4 3
1
3
100 1 6
输出
5
1

解释

在第一个测试用例中,我们可以将收藏价值为 3 的卡牌从第二个盒子移动到第一个盒子。然后最大收藏价值之和为min(1,2,3)+min(4)=5。可以证明这是最大可能的收藏价值之和。

在第二个测试用例中,只有一个盒子,所以无论如何移动,最大的收藏价值之和都将是min(100,1,6)=1。

限制

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