题目描述

众所周知在青蛙园中有一个荷塘，由于荷塘中荷叶众多，青蛙们喜欢来荷塘嬉戏。

每只青蛙有两个独特的能力值，分别为 d[1], d[2] 。荷塘中有一列荷叶，总数为 n，从左到右编号为 1, 2, ... , n，第 i 个荷叶的半径为 r[i]。青蛙们喜欢从左跳到右，为了增加一点乐趣，青蛙们只会选择两种跳法，分别为：

• 当 |r[i] - r[i+1]| ≤ d[1] 时，青蛙可以从第 i 个荷叶跳到第 i+1 个荷叶。
• 当 r[i] > r[i+1] 且 r[i+1] < r[i+2] 且 |r[i] - r[i+2]| ≤ d[2] 时，青蛙可以从第 i 个荷叶跳到第 i+2 个荷叶。

今天有一只名字奇怪的青蛙小猪来到了荷塘，小猪告诉了你它的能力值，它想知道它是否能从第一个荷叶开始跳到最后一个荷叶。

输入格式

第一行包含一个整数 T，表示测试数据组数。

之后每组数据格式如下：

• 第一行包含三个整数 n, d[1], d[2]，分别表示荷叶的数量，小猪的能力值。
• 第二行包含 n 个整数 r[1], r[2], ... , r[n]，表示荷叶的半径。

输出格式

对于每组数据，如果小猪能从第一个荷叶跳到最后一个荷叶，输出 YES，否则输出 NO。

样例

样例输入

5
1 5 19
10
14 18 5
13 3 8 16 12 4 17 18 20 13 5 14 13 8
8 3 1
12 11 13 7 9 9 16 17
3 17 5
20 20 6
4 1 12
11 9 13 9

样例输出

Yes
Yes
No
Yes
No

数据范围

对于所有数据，1 ≤ T, Sum(n), r[i] ≤ 100000, 0≤ d[2] ≤ d[1] ≤ 100000。

对于 50% 的数据，n ≤1000。